По какой общей формуле можно вычислить площади трапеции, треугольника и параллелограмма?

Общую формулу для вычисления площадей трапеции, треугольника и параллелограмма можно записать так:

где:

— площадь фигуры,

и

— основания, то есть стороны, между которыми проведена высота,

— высота.

Эта формула обычно используется для площади трапеции:

Но она подходит и для треугольника, и для параллелограмма, если рассматривать их как частные случаи.

Для треугольника одно из оснований можно считать равным нулю:

Тогда получаем:

Это обычная формула площади треугольника:

Для параллелограмма оба основания равны:

Тогда:

Это обычная формула площади параллелограмма:

Значит, общая формула:

Она означает, что площадь можно найти как произведение средней линии фигуры на высоту. Для трапеции средняя линия равна полусумме оснований, для треугольника одно основание как бы исчезает, а для параллелограмма оба основания одинаковые.