Найдите площадь сектора круга радиуса 20/√π, центральный угол которого равен 90°.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле
$S = \frac{1}{2} r^2 \theta$, где $\theta$ — центральный угол в радианах.

1. Переведём угол 90° в радианы:
   $90^\circ = \frac{\pi}{2}$.

2. Найдём $r^2$:
   $r = \frac{20}{\sqrt{\pi}}$, тогда
   $r^2 = \frac{400}{\pi}$.

3. Подставим в формулу площади сектора:

4. Упростим выражение:
   Сокращается $\pi$, получаем:

Ответ: $100$.