Точки A и C лежат на одной прямой, точка B не лежит на этой прямой, но находится на одинаковых расстояниях от точек A и C. Величина угла∡α=126°. Определи: 1. вид треугольника ABC — . 2. величину∡β
чтобы увидеть картинку напишите эту ссылку в поисковой строке
http://ykl-resources.azureedge.net/5f9137d0-f119-4f90-98e0-5aab097dff65/Trijst_vs4.png

Рассмотрим треугольник $ABC$, в котором точки $A$ и $C$ лежат на одной прямой, а точка $B$ не лежит на этой прямой и равноудалена от точек $A$ и $C$. Нам известно, что угол $\alpha = 126^\circ$ — это угол при вершине $B$, так как именно он образован линиями $AB$ и $BC$.

Решение

1. Вид треугольника $ABC$:

   Так как точки $A$ и $C$ лежат на одной прямой, а точка $B$ равноудалена от них, то отрезки $AB$ и $BC$ равны. Это означает, что треугольник $ABC$ является равнобедренным, где стороны $AB$ и $BC$ равны, а основание — это отрезок $AC$.

2. Величина угла $\beta$:

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как угол при вершине $B$ равен $126^\circ$, оставшиеся два угла (при вершинах $A$ и $C$) тоже равны, и их сумма вместе с углом $B$ должна составлять $180^\circ$ (сумма углов в треугольнике).

   Обозначим угол при вершинах $A$ и $C$ как $\beta$. Тогда имеем уравнение:

   $$\alpha + 2\beta = 180^\circ.$$

   Подставим значение $\alpha = 126^\circ$:

   $$126^\circ + 2\beta = 180^\circ.$$

   Решим это уравнение:

   $$2\beta = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ.$$ $$\beta = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ.$$

   Таким образом, величина каждого из углов $\beta$ при вершинах $A$ и $C$ составляет $27^\circ$.

Ответ:

1. Треугольник $ABC$ — равнобедренный.
2. Величина угла $\beta$ при вершинах $A$ и $C$ равна $27^\circ$.