Один из смежных углов на 25 градусов меньше другово. Найдите градусные меры этих углов.

Смежные углы — это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, а также одну общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.

В условии сказано, что один из смежных углов на $25^\circ$ меньше другого. Обозначим больший угол за $x$, а меньший — за $x - 25$. Теперь составим уравнение, исходя из того, что сумма смежных углов равна $180^\circ$:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки и приведем подобные:

   $$x + x - 25 = 180$$ $$2x - 25 = 180$$

2. Добавим $25$ к обеим сторонам уравнения:

   $$2x = 205$$

3. Разделим обе стороны на $2$:

   $$x = 102.5$$

Теперь найдем меньший угол, подставив значение $x$ в выражение $x - 25$:

Таким образом, градусные меры углов равны:

• больший угол: $102.5^\circ$,
• меньший угол: $77.5^\circ$.

Ответ: $102.5^\circ$ и $77.5^\circ$.