В выпуклом четырёхугольнике длина сторон относятся как 7:8:9:10 а его периметр равен 68 см найти нименьшую сторону этого четырёхугольнике

Для решения задачи нужно использовать пропорции для сторон четырёхугольника. Пусть длины сторон четырёхугольника обозначаются как $a$, $b$, $c$ и $d$, и их отношения составляют 7:8:9:10. То есть:

Пусть для удобства $a = 7x$, $b = 8x$, $c = 9x$, и $d = 10x$, где $x$ — неизвестный множитель, который нам нужно найти.

Знаем, что периметр четырёхугольника равен 68 см. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон:

Подставим выражения для сторон:

Теперь сложим все выражения:

Решим для $x$:

Теперь, зная значение $x$, можем найти длины сторон четырёхугольника:

• $a = 7x = 7 \times 2 = 14$ см
• $b = 8x = 8 \times 2 = 16$ см
• $c = 9x = 9 \times 2 = 18$ см
• $d = 10x = 10 \times 2 = 20$ см

Наименьшая сторона — это сторона $a$, которая равна 14 см.

Ответ: наименьшая сторона четырёхугольника равна 14 см.