Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

Чтобы найти стороны параллелограмма, нужно воспользоваться данными, которые даны в условии задачи.

1. Обозначения сторон: Пусть сторона $AB$ равна $x$ см. Тогда по условию задачи, сторона $BC$ (или $AD$, так как противоположные стороны параллелограмма равны) будет в 2 раза меньше, то есть $BC = \frac{x}{2}$.

2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то периметр можно выразить как:

   $$P = 2(AB + BC)$$

   Подставим выражения для сторон:

   $$54 = 2(x + \frac{x}{2})$$

   Упростим уравнение:

   $$54 = 2 \left( \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} \right) = 2 \times \frac{3x}{2} = 3x$$

3. Решение уравнения:

   $$3x = 54$$ $$x = \frac{54}{3} = 18$$

   То есть, длина стороны $AB = 18$ см.

4. Нахождение стороны $BC$: Так как $BC = \frac{x}{2}$, то:

   $$BC = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см}$$

Ответ: Стороны параллелограмма: $AB = 18$ см и $BC = 9$ см.