4. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 60 см, а сторона АВ больше ВС в 4 раза.

Для того чтобы найти стороны параллелограмма АВСД, давайте обозначим:

• сторону ВС как $x$ см,
• сторону АВ как $4x$ см (так как по условию сторона АВ больше ВС в 4 раза).

Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, противоположные стороны равны. То есть:

• сторона АВ равна стороне СД, и обе они равны $4x$,
• сторона ВС равна стороне АД, и обе они равны $x$.

Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. Формула периметра $P$ для параллелограмма выглядит так:

Подставляем значения сторон:

Упрощаем выражение:

Находим $x$:

Теперь, когда мы знаем $x$, можем определить длины сторон параллелограмма:

• ВС = x = 6 см,
• АВ = 4x = 4 \cdot 6 = 24 см.

Таким образом, стороны параллелограмма АВСД равны: АВ = СД = 24 см, ВС = АД = 6 см.