Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма, делённую на корень из 2.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно использовать формулу:

где:

• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\theta$ — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• $a = 12$,
• $b = 5$,
• угол $\theta = 45^\circ$.

Для угла $45^\circ$ значение синуса равно:

Теперь подставим все известные данные в формулу для площади:

Нам нужно найти площадь, делённую на $\sqrt{2}$. Для этого просто разделим найденную площадь на $\sqrt{2}$:

Ответ: площадь параллелограмма, делённая на $\sqrt{2}$, равна 30.