Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7:9:8. Найдите стороны треугольника.

Чтобы найти стороны треугольника, нужно воспользоваться информацией о периметре и соотношении сторон.

1. Обозначим стороны треугольника через переменные. Пусть стороны треугольника пропорциональны числам 7, 9 и 8. Обозначим их как:

   • первая сторона: $7x$,
   • вторая сторона: $9x$,
   • третья сторона: $8x$, где $x$ — это некая общая величина, которая позволяет выражать стороны через соотношения.

2. Используем информацию о периметре. Периметр треугольника равен 48 см. Периметр треугольника — это сумма длин его сторон, то есть:

   $$7x + 9x + 8x = 48.$$

3. Решаем уравнение. Сложим все переменные на левой стороне:

   $$24x = 48.$$

4. Разделим обе стороны на 24:

   $$x = \frac{48}{24} = 2.$$

5. Найдем стороны треугольника. Теперь, зная $x = 2$, можно вычислить длины сторон:

   • первая сторона: $7x = 7 \times 2 = 14$ см,
   • вторая сторона: $9x = 9 \times 2 = 18$ см,
   • третья сторона: $8x = 8 \times 2 = 16$ см.

Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 18 см и 16 см.