СРОЧНОООО В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.
и можно полное решение, пожалуйста

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны равны и параллельны.

1. По условию задачи, $AB = CD$. Это даёт нам информацию о длине двух противоположных сторон.
2. Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD — параллелограмм, нужно ещё показать, что $AD \parallel BC$. Рассмотрим векторные подходы или геометрические свойства параллелограмма.

Предположим, что мы исследуем векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$. Если они равны по длине и направлению, то стороны $AB$ и $CD$ являются параллельными. Вдобавок, по условию, $AB = CD$, что подтверждает, что эти стороны параллельны и равны.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, и мы доказали, что $AB = CD$, нам остаётся только установить, что $AD = BC$, и тогда мы окончательно получим, что ABCD — параллелограмм.