Прямые а и б пересекаются . Прямая с является скрещивающейся с прямой а , Могут ли прямые б и с быть параллельными ?

Нет, прямые $b$ и $c$ не могут быть параллельными, если выполнены указанные условия. Давайте разберем ситуацию подробно:

1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются.
   Это означает, что $a$ и $b$ лежат в одной плоскости, так как пересекающиеся прямые всегда являются компланарными. У них есть общая точка пересечения.

2. Прямая $c$ скрещивается с прямой $a$.
   Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Следовательно, $a$ и $c$ не компланарны.

3. Пытаемся установить параллельность $b$ и $c$.
   Для того чтобы $b$ и $c$ были параллельными, они должны:

   • Лежать в одной плоскости.
   • Быть либо совпадающими, либо не пересекаться при этом.

   Однако, по условию, $c$ скрещивается с $a$, а $b$ и $a$ лежат в одной плоскости (из-за пересечения). Это означает, что $b$ также находится в другой плоскости относительно $c$. Прямая $b$ не может находиться в одной плоскости с $c$, так как $c$ скрещивается с $a$, а $b$ компланарна $a$.

4. Вывод:
   Поскольку $b$ и $c$ не лежат в одной плоскости, они не могут быть параллельными. В геометрии параллельность возможна только для прямых, лежащих в одной плоскости. В данном случае прямые $b$ и $c$ обязательно будут либо скрещивающимися, либо пересекающимися, но не параллельными.