Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания.

Задача: Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания.

Решение:

1. Пусть основание треугольника обозначим через $x$. Тогда боковая сторона, которая в 3 раза больше основания, будет равна $3x$.

2. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому у нас есть два отрезка боковых сторон, каждый длиной $3x$.

3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Из условия задачи известно, что периметр равен 42 см. Значит, можно записать уравнение для периметра:

   $$x + 3x + 3x = 42$$

4. Упростим уравнение:

   $$7x = 42$$

5. Решаем это уравнение относительно $x$:

   $$x = \frac{42}{7} = 6$$

6. Таким образом, основание треугольника $x = 6$ см. Боковая сторона будет в 3 раза больше основания, то есть:

   $$3x = 3 \times 6 = 18 \, \text{см}.$$

Ответ: Основание треугольника равно 6 см, а боковые стороны — по 18 см каждая.