Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти площадь трапеции. Можно только ответ

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

где:

• $a$ и $b$ — основания трапеции,
• $h$ — высота трапеции.

Для начала найдём высоту трапеции. Известно, что боковые стороны равны 10, а основания — 5 и 17. Мы можем провести перпендикуляр из верхней точки основания на нижнее основание, образуя прямоугольный треугольник.

Пусть $x$ — это расстояние от вертикальной проекции верхнего основания до верхнего края нижнего основания. Тогда:

Теперь мы знаем, что одна из катетов треугольника равен 6 (расстояние между основаниями), а гипотенуза равна боковой стороне трапеции (10). Применяем теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:

Теперь, зная высоту, можем вычислить площадь трапеции:

Таким образом, площадь трапеции равна 88 квадратных единиц.