В прямоугольнике ABCD BAC = 35о. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD, угол ∠BAC равен 35°. Задача состоит в том, чтобы найти угол между диагоналями этого прямоугольника.

1. В прямоугольнике все углы прямые, то есть ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°.

2. Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, и угол между ними будет зависеть от угла наклона одной из диагоналей к сторонам прямоугольника.

3. Из условия задачи известно, что угол ∠BAC = 35°. Это угол между одной из сторон прямоугольника (например, AB) и диагональю AC.

4. Так как прямоугольник симметричен, угол между диагоналями будет одинаковым с обеих сторон их пересечения.

5. Рассмотрим треугольник ABC. В этом треугольнике угол ∠ABC = 90°, угол ∠BAC = 35°, а угол ∠BCA мы можем найти, вычитая известные углы из 180° (сумма углов треугольника):

   ∠BCA = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 90° - 35° = 55°.

6. Теперь важно понять, как этот угол влияет на угол между диагоналями. Так как диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника, угол между диагоналями можно найти как удвоенный угол, который образует одна из диагоналей с одной из сторон прямоугольника.

   Угол между диагоналями будет равен:

   $$\angle \text{между диагоналями} = 2 \times \angle BCA = 2 \times 55° = 110°.$$

Ответ: угол между диагоналями прямоугольника равен 110°.