Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба

Чтобы найти площадь ромба, необходимо воспользоваться формулой через диагонали:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

Дано:

• Сторона ромба ($a$) = 95;
• Одна из диагоналей ($d_1$) = 114.

Для нахождения второй диагонали ($d_2$), воспользуемся свойством ромба: диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это означает, что каждая диагональ является гипотенузой двух прямоугольных треугольников, где катетами являются половины диагоналей.

Обозначим половину второй диагонали как $x$. Тогда, согласно теореме Пифагора для одного из треугольников:

Подставим известные значения:

Теперь найдём полную длину второй диагонали ($d_2$):

Площадь ромба:

Теперь можно подставить значения диагоналей в формулу площади:

Ответ:

Площадь ромба равна 8664.