В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся формулой площади трапеции:

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, $h$ — высота.

Даны:

• Боковые стороны: $c = 7 \, \text{см}$, $d = 25 \, \text{см}$,
• Меньшее основание: $a = 2 \, \text{см}$.

Но большее основание пока не указано. Чтобы найти его, нужно воспользоваться свойством прямоугольной трапеции: в такой трапеции одно из боковых оснований является перпендикуляром к основаниям. Пусть боковая сторона длиной $7 \, \text{см}$ является высотой ($h = 7 \, \text{см}$).

Определение большего основания $b$

Для нахождения большего основания $b$ используем теорему Пифагора. Представим, что прямая проекция большего основания на меньшее составляет длину $x$, а оставшаяся часть больше на 25 см. Получаем: