Периметр треугольника RQP равен 34 см, а сторона RQ – 12 см. Если <α =<β, то сторона RP равна:

Давайте разберём задачу подробно.

У нас есть треугольник $RQP$, у которого периметр равен 34 см, а сторона $RQ = 12$ см. При этом известно, что углы $\alpha$ и $\beta$ равны, то есть треугольник равнобедренный.

Анализ задачи

1. В равнобедренном треугольнике равны две стороны. Это значит, что стороны $RP$ и $PQ$ одинаковой длины. Обозначим их через $x$.
2. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Для нашего треугольника: $$RQ + RP + PQ = 34.$$ Подставляя значения: $$12 + x + x = 34.$$
3. Упростим уравнение: $$12 + 2x = 34.$$ $$2x = 34 - 12.$$ $$2x = 22.$$ $$x = 11.$$

Вывод

Длина стороны $RP$ равна $11$ см. Поскольку треугольник равнобедренный, сторона $PQ$ также равна $11$ см.