Площадь ромба равна 72, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Чтобы найти высоту ромба, воспользуемся известной формулой для площади ромба и свойствами его сторон.

Дано:

• Площадь ромба $S = 72$;
• Периметр ромба $P = 36$.

Формулы:

1. Площадь ромба через высоту и сторону:

   $$S = a \cdot h,$$

   где $a$ — сторона ромба, $h$ — высота ромба.

2. Периметр ромба:

   $$P = 4a,$$

   где $a$ — сторона ромба.

Шаги решения:

1. Найдём длину стороны ромба $a$ из формулы периметра:

   $$a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9.$$

2. Подставим известные значения площади $S = 72$ и стороны $a = 9$ в формулу для площади ромба:

   $$S = a \cdot h.$$

   Подставляем значения:

   $$72 = 9 \cdot h.$$

3. Найдём высоту $h$:

   $$h = \frac{72}{9} = 8.$$

Ответ:

Высота ромба равна $h = 8$.