В треугольнике АВС известно,что АС=8,ВС=15,угол С равен 90°.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Заранее спасибо!Только можно расписать пожалуйста)

Давайте подробно разберем задачу.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, AC = 8 и BC = 15. Нужно найти радиус описанной окружности вокруг этого треугольника.

Для прямоугольного треугольника существует важное свойство: радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы. Это свойство можно объяснить тем, что гипотенуза является диаметром описанной окружности для прямоугольного треугольника.

Шаг 1. Находим гипотенузу

Гипотенуза $AB$ вычисляется по теореме Пифагора:

Подставляем значения:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Шаг 2. Находим радиус описанной окружности

Как мы уже сказали, радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника равен половине длины гипотенузы:

Ответ

Радиус описанной окружности равен 8.5.