Отрезок АС—диаметр окружности , О-ее центр.Найдите координаты точки О,если даны точки А(7;10) и С (5;-8)

Чтобы найти координаты точки $O$, которая является центром окружности, для которой отрезок $AC$ является диаметром, воспользуемся свойством диаметра окружности. Центр окружности находится ровно посередине диаметра, то есть является средней точкой отрезка $AC$.

Шаг 1: Формула средней точки

Средняя точка отрезка, соединяющего точки $A(x_1, y_1)$ и $C(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле:

Здесь:

• $x_1 = 7$, $y_1 = 10$ — координаты точки $A$,
• $x_2 = 5$, $y_2 = -8$ — координаты точки $C$.

Шаг 2: Подставляем значения

Подставляем значения в формулу:

Шаг 3: Записываем координаты точки $O$

Координаты точки $O$ равны $(6, 1)$.

Ответ: Центр окружности, то есть точка $O$, имеет координаты $(6, 1)$.