Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 24, BC= 70.

Для определения модуля векторов на рисунке прямоугольника ABCD, где AB = 24 и BC = 70, нам нужно рассмотреть различные векторы, которые можно изобразить на этом прямоугольнике. Прямоугольник ABCD имеет четыре вершины: A, B, C и D.

1. Векторы, соответствующие сторонам прямоугольника:

   • Вектор AB и вектор CD (они параллельны и имеют одинаковую длину) имеют модуль равный длине AB, то есть 24.
   • Вектор BC и вектор AD (они также параллельны и имеют одинаковую длину) имеют модуль равный длине BC, то есть 70.

2. Диагональные векторы прямоугольника:

   • Векторы AC и BD являются диагоналями прямоугольника. Модуль этих векторов можно найти, используя теорему Пифагора, так как прямоугольник ABCD образует прямоугольный треугольник с гипотенузой AC или BD и катетами AB и BC.
   • Модуль вектора AC (или BD) равен $\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 70^2}$.

Теперь вычислим модуль вектора AC (или BD):

Таким образом, модуль вектора AC (или BD) равен $\sqrt{5476}$. Это окончательный ответ для диагональных векторов прямоугольника ABCD.