В Равнобедренном треугольнике АВС(основание АС) боковая сторона 17 см,а высота АК равна 8

Ответы на вопрос

Отвечает Домарацкая Александра.

В данной задаче нужно найти основание равнобедренного треугольника, при этом нам известны боковые стороны и высота.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник $ABC$ , где:

боковая сторона $AB = AC = 17$ см,
высота $AK = 8$ см (причем, высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам).

Так как треугольник равнобедренный, высота $AK$ делит основание $AC$ пополам. Таким образом, основание $AC$ можно представить как две равные части:

$AK$ — это высота, которая перпендикулярна основанию, и точка $K$ лежит на основании $AC$ .
Мы можем обозначить половину основания как $\frac{AC}{2}$ .

Теперь, зная, что высота делит основание пополам, можем рассмотреть прямоугольный треугольник $ABK$ . В нем:

Применим теорему Пифагора к треугольнику $ABK$ :

AB^2 = AK^2 + \left( \frac{AC}{2} \right)^2

Подставляем известные значения:

17^2 = 8^2 + \left( \frac{AC}{2} \right)^2

289 = 64 + \left( \frac{AC}{2} \right)^2

Вычитаем 64 из обеих сторон:

225 = \left( \frac{AC}{2} \right)^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\frac{AC}{2} = 15

Так как $\frac{AC}{2} = 15$ , то все основание $AC$ будет равно:

AC = 2 \times 15 = 30 \, \text{см}.

Основание треугольника $AC$ равно 30 см.

В Равнобедренном треугольнике АВС(основание АС) боковая сторона 17 см,а высота АК равна 8 см.Найдите основание...решите плиииз..за ранее спасибо