Стороны параллелограмма равны 10 и 15 см, одна из высот равна 6 см, Найдите другую высоту параллелограмма. Help

Для того чтобы найти другую высоту параллелограмма, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Стороны параллелограмма: одна сторона равна 10 см, а другая — 15 см.
   • Одна из высот параллелограмма равна 6 см.

2. Основная формула для площади параллелограмма: Площадь параллелограмма можно найти двумя способами:

   • Через основание и соответствующую высоту: $S = a \cdot h_a$, где $a$ — основание, а $h_a$ — высота, проведенная к этому основанию.
   • Через другое основание и соответствующую высоту: $S = b \cdot h_b$, где $b$ — другое основание, а $h_b$ — высота, проведенная к этому основанию.

3. Площадь через первое основание и высоту: Пусть основанием для первой высоты будет сторона параллелограмма длиной 15 см. Тогда площадь параллелограмма можно вычислить как:

   $$S = 15 \cdot 6 = 90 \, \text{см}^2$$

   Это площадь параллелограмма.

4. Площадь через другое основание и высоту: Теперь применим другую сторону параллелограмма — сторону длиной 10 см, и пусть высота, которую мы ищем, равна $h_2$. Тогда площадь параллелограмма также равна:

   $$S = 10 \cdot h_2$$

   Но площадь уже известна и равна 90 см². Следовательно, можно составить уравнение:

   $$10 \cdot h_2 = 90$$

   Решая это уравнение для $h_2$, получаем:

   $$h_2 = \frac{90}{10} = 9 \, \text{см}$$

5. Ответ: Таким образом, другая высота параллелограмма равна 9 см.