В треугольнике ABC угол С равен 90 градусам, АС=10, tgA=0.5. Найдите BС

Для решения задачи воспользуемся основными свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями.

Дано:

• Треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$,
• $AC = 10$,
• $\tan A = 0.5$.

Нужно найти $BC$.

Шаг 1: Выразим стороны через тангенс угла.

Для угла $A$ тангенс определяется как:

Подставим известные данные:

Следовательно:

Шаг 2: Найдем $BC$.

Умножим обе части уравнения на 10:

Ответ:

Длина катета $BC = 5$.