Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 6 см, а угол между ними равен 60°.

Для нахождения третьей стороны треугольника, если даны две стороны и угол между ними, используется формула косинусного закона.

Косинусный закон выглядит так:

где:

• $a$ и $b$ — это известные стороны треугольника,
• $C$ — угол между ними,
• $c$ — это искомая третья сторона.

В нашем случае:

• $a = 6$ см,
• $b = 6$ см,
• угол $C = 60^\circ$.

Подставим данные в формулу:

Зная, что $\cos(60^\circ) = 0.5$, получаем:

Теперь находим $c$, взяв квадратный корень из 36:

Таким образом, третья сторона треугольника равна 6 см. Этот треугольник является равносторонним, так как все его стороны равны.