Вопрос задан 07.04.2025 в 10:57. Предмет Геометрия. Спрашивает Luzina Nadezhda.

Помогите очень срочно!!! Найдите координаты вектора v, если:

a) v=3a - 3b, (2; -5), (-5; 2);

б) v=3d - 3b+ c, (4; 1), (1; 2), (2; 7);

b) v=3a-35-1 c, l-7; -1), 5(-1; 7,, 4; -6); 2

r) v=3d-b-c, a\7; -2}, b(2; 5), \-3; 3).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Декань Вова.

Для решения задач на нахождение координат вектора vv, нужно использовать формулы линейных операций над векторами. Рассмотрим каждую подзадачу по очереди.


Задача a) v=3a3bv = 3a - 3b, где a=(2;5)a = (2; -5), b=(5;2)b = (-5; 2)

  1. Умножим вектор aa на 3:

    3a=3(2;5)=(6;15)3a = 3 \cdot (2; -5) = (6; -15)
  2. Умножим вектор bb на 3:

    3b=3(5;2)=(15;6)3b = 3 \cdot (-5; 2) = (-15; 6)
  3. Вычтем 3b3b из 3a3a:

    v=3a3b=(6;15)(15;6)=(6+15;156)=(21;21)v = 3a - 3b = (6; -15) - (-15; 6) = (6 + 15; -15 - 6) = (21; -21)

Ответ: v=(21;21)v = (21; -21).


Задача б) v=3d3b+cv = 3d - 3b + c, где d=(4;1)d = (4; 1), b=(1;2)b = (1; 2), c=(2;7)c = (2; 7)

  1. Умножим вектор dd на 3:

    3d=3(4;1)=(12;3)3d = 3 \cdot (4; 1) = (12; 3)
  2. Умножим вектор bb на 3:

    3b=3(1;2)=(3;6)3b = 3 \cdot (1; 2) = (3; 6)
  3. Найдем разность 3d3b3d - 3b:

    3d3b=(12;3)(3;6)=(123;36)=(9;3)3d - 3b = (12; 3) - (3; 6) = (12 - 3; 3 - 6) = (9; -3)
  4. Прибавим вектор cc:

    v=(9;3)+(2;7)=(9+2;3+7)=(11;4)v = (9; -3) + (2; 7) = (9 + 2; -3 + 7) = (11; 4)

Ответ: v=(11;4)v = (11; 4).


Задача в) v=3a351cv = 3a - 35 - 1c, где a=(7;1)a = (-7; -1), b=(1;7)b = (-1; 7), c=(4;6)c = (4; -6)

  1. Умножим вектор aa на 3:

    3a=3(7;1)=(21;3)3a = 3 \cdot (-7; -1) = (-21; -3)
  2. Умножим вектор bb на 35 (внимание на необычный множитель):

    35b=35(1;7)=(35;245)35b = 35 \cdot (-1; 7) = (-35; 245)
  3. Умножим вектор cc на -1:

    1c=1(4;6)=(4;6)-1c = -1 \cdot (4; -6) = (-4; 6)
  4. Найдем сумму:

    v=3a35b1c=(21;3)(35;245)(4;6)v = 3a - 35b - 1c = (-21; -3) - (-35; 245) - (-4; 6)

    Упростим по координатам:

    v=(21+35+4;32456)=(18;254)v = (-21 + 35 + 4; -3 - 245 - 6) = (18; -254)

Ответ: v=(18;254)v = (18; -254).


Задача г) v=3dbcv = 3d - b - c, где d=(7;2)d = (7; -2), b=(2;5)b = (2; 5), c=(3;3)c = (-3; 3)

  1. Умножим вектор dd на 3:

    3d=3(7;2)=(21;6)3d = 3 \cdot (7; -2) = (21; -6)
  2. Вычтем bb:

    3db=(21;6)(2;5)=(212;65)=(19;11)3d - b = (21; -6) - (2; 5) = (21 - 2; -6 - 5) = (19; -11)
  3. Вычтем cc:

    v=(19;11)(3;3)=(19+3;113)=(22;14)v = (19; -11) - (-3; 3) = (19 + 3; -11 - 3) = (22; -

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос