Стороны треугольника равны 6 и 8 корней из 2 см. Угол между ними равен 45 градусов. Найдите длину третьей стороны ...

Для решения задачи найдем длину третьей стороны треугольника, используя теорему косинусов.

Формула теоремы косинусов:

где $a$ и $b$ — стороны треугольника, $\gamma$ — угол между ними, а $c$ — искомая третья сторона.

Дано:

• $a = 6$,
• $b = 8\sqrt{2}$,
• $\gamma = 45^\circ$.

Косинус угла $45^\circ$:

Подставим значения в формулу:

Вычислим каждое слагаемое:

1. $6^2 = 36$,
2. $(8\sqrt{2})^2 = 64 \cdot 2 = 128$,
3. $2 \cdot 6 \cdot 8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 96 \cdot 2 = 192$.

Теперь подставим:

Считаем:

Поскольку получилось невозможное отрицательное значение, очевидно, данные в задаче некорректны для реального треугольника