При пересечении прямых АВ и СD образовались четыре угла. Луч OL перпендикулярен прямой CD и проходит между сторонами угла AOC. Найдите угол AOL, если угол AOD= 58 градусов.

Для решения задачи давайте пошагово разберемся с геометрией ситуации.

1. Пересечение прямых АВ и CD образует четыре угла в точке их пересечения, назовём эту точку О. Пусть угол AOD равен 58 градусам. Это угол, образованный прямыми АВ и CD.

2. Линия OL — это луч, который перпендикулярен прямой CD и проходит между сторонами угла AOC. То есть, угол между лучом OL и прямой CD — это 90 градусов.

3. Нам нужно найти угол AOL, который является частью угла AOC. Задача сводится к тому, чтобы найти величину угла, который образуется между лучом OL и прямой АВ.

Давайте рассмотрим углы, которые образуют прямые при пересечении:

• Углы AOD и BOC — смежные, то есть их сумма равна 180 градусам (по свойствам смежных углов). Мы знаем, что угол AOD = 58°.
• Следовательно, угол BOC = 180° – 58° = 122°.

Теперь, так как угол OL перпендикулярен прямой CD, это значит, что угол между лучом OL и прямой CD равен 90°. Поэтому угол AOC (угол, образованный прямыми АВ и CD) можно выразить как:

• Угол AOC = угол AOD + угол BOC = 58° + 122° = 180°.

Теперь, для нахождения угла AOL, который находится между лучом OL и прямой АВ, рассмотрим, что угол AOC разделён на два угла: угол AOL и угол AOL' (где угол AOL' — это угол между прямой CD и лучом OL).

Так как угол AOC = 180°, то угол AOL будет равен:

• Угол AOL = 90° (так как OL перпендикулярен CD).

Таким образом, угол AOL равен 90°.