Найти площадь квадрата, если радиус окружности, описанного около него равен см.

Для решения этой задачи используем связь между стороной квадрата и радиусом описанной вокруг него окружности.

Если вокруг квадрата описана окружность, то диагональ квадрата равна диаметру окружности.

Шаги решения:

1. Запишем формулу для диагонали квадрата
   Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда его диагональ выражается как:

   $$d = a\sqrt{2}$$

2. Связь диагонали квадрата и радиуса окружности
   Диагональ квадрата равна диаметру окружности, а диаметр равен удвоенному радиусу ($d = 2R$):

   $$a\sqrt{2} = 2R$$

3. Найдем сторону квадрата $a$
   Выразим $a$ через $R$:

   $$a = \frac{2R}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}$$

4. Найдем площадь квадрата $S$
   Площадь квадрата вычисляется как $S = a^2$. Подставляем $a = R\sqrt{2}$:

   $$S = (R\sqrt{2})^2 = R^2 \cdot 2 = 2R^2$$

Ответ:

Площадь квадрата равна:

Подставьте значение радиуса $R$ в эту формулу, чтобы найти площадь.