Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите высоту треугольника

Для того чтобы найти высоту равностороннего треугольника со стороной $a = 12\sqrt{3}$, нужно воспользоваться формулой высоты равностороннего треугольника:

Решение:

1. Подставим значение $a = 12\sqrt{3}$ в формулу:

   $$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 12\sqrt{3}$$

2. Упростим выражение:

   $$h = \frac{12 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}$$

3. Напомним, что $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$, поэтому:

   $$h = \frac{12 \cdot 3}{2}$$

4. Упростим результат:

   $$h = \frac{36}{2} = 18$$

Ответ:

Высота равностороннего треугольника равна $h = 18$.