В треугольнике ABC угол С=90 градусов,угол А=60 градусов,AB=20 см.Найти AC.

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А — 60 градусов, а сторона AB (гипотенуза) равна 20 см. Нужно найти сторону AC, которая является катетом, прилегающим к углу А.

Так как угол С прямой (90 градусов), то треугольник ABC — прямоугольный. Также угол А равен 60 градусам, следовательно, угол B равен 30 градусам (так как сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов).

Чтобы найти сторону AC, можно использовать свойства прямоугольного треугольника с углами 30° и 60°. В таком треугольнике существует известное соотношение между длинами сторон. Конкретно, катет, прилежащий к углу 30° (в данном случае AC), является половиной гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать:

Подставляем значение гипотенузы:

Ответ: длина стороны AC равна 10 см.