Найдите внешний угол при вершине А треугольника АВС, если АС=ВС, а угол АСВ равен 124градусов

Ответы на вопрос

Отвечает Мурашко Александр.

Чтобы найти внешний угол при вершине A треугольника ABC, где AC = BC, а угол ACB равен 124 градуса, давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1. Вспомним о внешнем угле

Внешний угол при вершине треугольника (например, угол при вершине A) равен сумме двух ненулевых углов треугольника, не смежных с этим углом. То есть внешний угол при вершине A будет равен сумме углов ABC и угол ACB.

Шаг 2. Используем информацию из задачи

Из условия задачи известно, что треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), и угол ACB равен 124 градуса.

Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании (углы CAB и ABC) равны между собой. Обозначим угол CAB как α, тогда угол ABC также будет равен α.

Шаг 3. Найдем угол α

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. То есть:

\angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ

Поскольку угол CAB и угол ABC равны (оба обозначены как α), подставим это в уравнение:

\alpha + \alpha + 124^\circ = 180^\circ

Упростим уравнение:

2\alpha = 180^\circ - 124^\circ

2\alpha = 56^\circ

\alpha = 28^\circ

Шаг 4. Найдем внешний угол при вершине A

Теперь, зная угол α, мы можем найти внешний угол при вершине A. Как мы уже говорили, внешний угол при вершине A равен сумме углов ABC и ACB:

\text{Внешний угол при A} = \angle ABC + \angle ACB = \alpha + 124^\circ

Подставим значение угла α:

\text{Внешний угол при A} = 28^\circ + 124^\circ = 152^\circ

Ответ:

Внешний угол при вершине A равен 152 градуса.