Решите систему уравнений a) 4x+y=12 7x+2y=20 b)2x+y=10 4x-7y=2

Система а) $4x + y = 12$ и $7x + 2y = 20$

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

   $$y = 12 - 4x$$

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

   $$7x + 2(12 - 4x) = 20$$

   Раскроем скобки:

   $$7x + 24 - 8x = 20$$

   Упростим уравнение:

   $$-x + 24 = 20$$

   Переносим числа:

   $$-x = 20 - 24$$ $$-x = -4$$

   Отсюда $x = 4$.

3. Подставим $x = 4$ в выражение для $y$:

   $$y = 12 - 4(4) = 12 - 16 = -4$$

Ответ: $x = 4, y = -4$.

Система б) $2x + y = 10$ и $4x - 7y = 2$

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

   $$y = 10 - 2x$$

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

   $$4x - 7(10 - 2x) = 2$$

   Раскроем скобки:

   $$4x - 70 + 14x = 2$$

   Упростим уравнение:

   $$18x - 70 = 2$$

   Переносим числа:

   $$18x = 2 + 70$$ $$18x = 72$$

   Отсюда $x = \frac{72}{18} = 4$.

3. Подставим $x = 4$ в выражение для $y$:

   $$y = 10 - 2(4) = 10 - 8 = 2$$

Ответ: $x = 4, y = 2$.