Решите систему уравнений: 5x² - 9x = y, 5x - 9 = y.

Для решения системы уравнений:

1. $5x^2 - 9x = y$

2. $5x - 9 = y$

Мы видим, что обе правые части уравнений равны $y$, следовательно, можно приравнять их друг к другу:

Переносим все члены на одну сторону:

Упрощаем:

Теперь решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта:

Здесь $a = 5$, $b = -14$, $c = 9$. Подставляем значения:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два корня. Вычисляем их по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, получаем два значения для $x$:

1. $x = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1.8$

2. $x = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$

Теперь, подставляем эти значения $x$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Подставим в уравнение $5x - 9 = y$:

Для $x = 1.8$:

Для $x = 1$:

Таким образом, получаем два решения системы:

1. $x = 1.8$, $y = 0$

2. $x = 1$, $y = -4$