Вычислите cos 4a и sin4a? если tg 2 альфа = -1,5

Пусть $t=\tan 2\alpha=-\dfrac{3}{2}$.

Используем тождества через тангенс:

Считаем:

Тогда

Ответ: $\boxed{\cos 4\alpha=-\dfrac{5}{13}},\quad \boxed{\sin 4\alpha=-\dfrac{12}{13}}$ (проверка: $({-5}/{13})^2+({-12}/{13})^2=1$).