Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1 ) х^2+х +36 <0
2) х^2+х - 36 >0
3) х^2+х +36 >0
4) х^2+х - 36 <0

Пожалуйста подробно и с объяснением.

Не имеет решений неравенство 1) \( x^2+x+36<0 \).

Разберём выражение \( x^2+x+36 \). Это квадратный трёхчлен. Найдём дискриминант:

\[D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot36=1-144=-143\]

Дискриминант меньше нуля: \( D<0 \). Коэффициент при \( x^2 \) положительный: \( a=1>0 \). Значит, парабола направлена вверх и не пересекает ось \( x \). Поэтому выражение \( x^2+x+36 \) всегда положительное.

Следовательно, оно никогда не может быть меньше нуля:

\[x^2+x+36<0\]

решений не имеет.

Ответ: 1.

0 0 Пожаловаться