Найдите углы параллелограмма, если один из углов: а) больше другого на 40 градусов, б) меньше другого в 5 раз.

Рассмотрим оба случая подробно.

а) Один из углов параллелограмма больше другого на 40 градусов

Обозначим меньший угол через $x$ градусов. Тогда больший угол будет $x + 40$ градусов.

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы (углы, стоящие рядом на одной стороне) в сумме дают $180^\circ$. То есть:

Решим уравнение:

Значит, один угол равен $70^\circ$, а другой — $70 + 40 = 110^\circ$.

Ответ: углы параллелограмма — $70^\circ$ и $110^\circ$.

б) Один из углов параллелограмма меньше другого в 5 раз

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол — $5x$.

Как и ранее, сумма двух смежных углов параллелограмма — $180^\circ$, следовательно:

Тогда один угол — $30^\circ$, а другой — $150^\circ$.

Ответ: углы параллелограмма — $30^\circ$ и $150^\circ$.