Определить вид треугольника со сторонами 5 ; 12 ; 13

Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 является прямоугольным треугольником. Это можно определить, используя теорему Пифагора, согласно которой в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов длин двух других сторон. Теорема Пифагора формулируется как $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ - гипотенуза, а $a$ и $b$ - катеты прямоугольного треугольника.

Проверим, удовлетворяют ли стороны 5, 12 и 13 теореме Пифагора:

• Предположим, что 13 - это гипотенуза (поскольку это самая длинная сторона), а 5 и 12 - катеты. Тогда по теореме Пифагора получаем: $13^2 = 5^2 + 12^2$ $169 = 25 + 144$ $169 = 169$

Уравнение сходится, что подтверждает, что треугольник с такими сторонами действительно прямоугольный.

Этот треугольник также является примером пифагоровой тройки. Пифагоровы тройки - это наборы из трех целых чисел, удовлетворяющие теореме Пифагора, и $(5, 12, 13)$ является одной из таких троек.