Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла 120 градусов.

Для угла 120 градусов можно найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, используя тригонометрические функции.

1. Синус угла 120°:
   Угол 120° находится во второй четверти, где синус положителен. Он связан с углом 60° (в первой четверти), так как 120° = 180° - 60°.

   $$\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

   Таким образом, синус угла 120° равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. Косинус угла 120°:
   Косинус угла 120° в второй четверти отрицателен. Он связан с косинусом угла 60°, поскольку $120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$.

   $$\cos 120^\circ = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$$

   Таким образом, косинус угла 120° равен $-\frac{1}{2}$.

3. Тангенс угла 120°:
   Тангенс угла можно вычислить как отношение синуса к косинусу:

   $$\tan 120^\circ = \frac{\sin 120^\circ}{\cos 120^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}$$

   Таким образом, тангенс угла 120° равен $-\sqrt{3}$.

4. Котангенс угла 120°:
   Котангенс угла — это обратная величина тангенса:

   $$\cot 120^\circ = \frac{1}{\tan 120^\circ} = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$

   Таким образом, котангенс угла 120° равен $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Итак, значения тригонометрических функций для угла 120°:

• $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$

• $\tan 120^\circ = -\sqrt{3}$

• $\cot 120^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3}$