Найди больший угол в треугольнике MNK со сторонами 10, 14, 18. Вырази ответ в градусах. Запиши ответ числом, округлив его до целого значения. Единицы измерения не пиши.​

Для того чтобы найти больший угол в треугольнике MNK со сторонами 10, 14 и 18, нужно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема позволяет вычислить угол, зная длины трех сторон треугольника. Формула для вычисления угла $\alpha$ между сторонами $a$ и $b$, противоположного стороне $c$, выглядит так:

В данном случае сторонами треугольника являются:

• $a = 10$
• $b = 14$
• $c = 18$

Так как нас интересует больший угол, то он будет лежать напротив самой длинной стороны, то есть стороны $c = 18$. Поэтому нам нужно найти угол, противоположный этой стороне.

Подставим значения в формулу:

Выполним вычисления:

1. $10^2 = 100$
2. $14^2 = 196$
3. $18^2 = 324$

Подставим в формулу:

Теперь найдём угол $\alpha$ через арккосинус:

Вычислим это значение и округлим его до целого числа:

Таким образом, больший угол в треугольнике MNK равен 96.