Найдите катеты равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна квадратный корень из 2

Вопрос поставлен так, что речь идет о равнобедренном прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна квадратному корню из 2.

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Где:

• $a$ — длина каждого из катетов (так как треугольник равнобедренный, катеты одинаковы),

• $c$ — длина гипотенузы.

По условию задачи, гипотенуза равна $\sqrt{2}$, то есть $c = \sqrt{2}$.

Теперь подставим это в уравнение Пифагора:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, длина каждого катета равна 1.