Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 9 раз, а радиус основания оставить прежним?

Если уменьшить высоту конуса в 9 раз, а радиус основания оставить прежним, то объём конуса уменьшится в 9 раз.

Объём конуса рассчитывается по формуле:

где:

• $V$ — объём,

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота.

Если радиус основания остаётся неизменным, то объём зависит только от высоты $h$. Если высота уменьшается в 9 раз, то новый объём будет равен старому объёму, умноженному на коэффициент $\frac{1}{9}$.

Таким образом, объём уменьшится в 9 раз.