Найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной, равной 10 см.

Для того чтобы найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см, нужно сначала вспомнить несколько важных геометрических фактов.

1. Радиус круга, вписанного в правильный шестиугольник — это расстояние от центра шестиугольника до любой его стороны. В правильном шестиугольнике это расстояние равно длине его стороны.

2. Таким образом, радиус круга, вписанного в шестиугольник, равен 10 см, так как сторона шестиугольника также равна 10 см.

3. Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу для площади круга:

где $r$ — радиус круга.

Подставляем значение радиуса $r = 10$ см:

Ответ: площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см, примерно равна 314,16 см².