Точка Н делит отрезок АВ в отношении 3:2. Найдите длины отрезков АН и НВ, если АВ равно 35см​

Задача заключается в том, чтобы найти длины отрезков АН и НВ, зная, что точка Н делит отрезок АВ в отношении 3:2 и что длина всего отрезка АВ равна 35 см.

Шаг 1: Понять, что означает "точка Н делит отрезок АВ в отношении 3:2".

Это означает, что длина отрезка АН относится к длине отрезка НВ как 3:2. То есть на каждый 3 см отрезка АН приходится 2 см отрезка НВ.

Шаг 2: Вспомнить, что сумма длин отрезков АН и НВ равна длине всего отрезка АВ.

Составим уравнение:

Так как АН и НВ делятся в отношении 3:2, длины этих отрезков можно выразить через общее множитель:

Где $x$ — это некий множитель.

Шаг 3: Подставим в уравнение:

Отсюда находим $x$:

Шаг 4: Найти длины АН и НВ.

Теперь, когда мы знаем, что $x = 7$, можем найти длины отрезков:

Ответ:

Длина отрезка АН равна 21 см, а длина отрезка НВ равна 14 см.