Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 6 см, а один из прилегающих к ней углов трапеции равен 30°. Найдите меньшую боковую сторону.

Для того чтобы найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, можно использовать тригонометрию.

Пусть у нас есть прямоугольная трапеция, в которой большая боковая сторона равна 6 см, а угол между большой боковой стороной и основанием (при этом одна из боковых сторон вертикальна) равен 30°.

Обозначим меньшую боковую сторону за $x$. Чтобы найти $x$, воспользуемся тригонометрическими функциями.

1. Большая боковая сторона прямоугольной трапеции составляет гипотенузу прямоугольного треугольника, где меньшая боковая сторона является одной из катетов.

2. Так как угол между боковой стороной и основанием равен 30°, то катет, противолежащий углу 30°, будет равен:

   $$x = 6 \cdot \sin(30^\circ)$$

3. Напоминаем, что $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

4. Подставляем:

   $$x = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ см}$$

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 3 см.