B треугольнике ABC AB=AC, AB=6 угол B=30 град. Найти BC ​

В треугольнике ABC сказано, что AB = AC, то есть это равнобедренный треугольник, где AB = AC = 6. Также угол B равен 30 градусам. Нам нужно найти сторону BC.

1. Используем теорему косинусов, так как нам известны две стороны и угол между ними. Теорема косинусов для стороны $BC$ выглядит так:

   $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle B)$$

   Подставляем известные значения:

   $$BC^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ)$$ $$BC^2 = 36 + 36 - 72 \cdot \cos(30^\circ)$$ $$BC^2 = 72 - 72 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$BC^2 = 72 - 36\sqrt{3}$$

2. Теперь найдём $BC$:

   $$BC = \sqrt{72 - 36\sqrt{3}}$$

3. Таким образом, длина стороны BC выражается через корень из 72 - 36√3.