В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, AB=15. Найдите cosB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, это значит, что треугольник прямоугольный. Для нахождения значения косинуса угла B, нужно использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

1. Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза AB = 15, а один из катетов BC = 12.

По теореме Пифагора:

Подставляем известные значения:

Теперь у нас есть все стороны треугольника: BC = 12, AC = 9, AB = 15.

2. Для нахождения косинуса угла B используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике. Косинус угла B равен отношению длины прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

Подставляем значения:

Ответ: $\cos B = \frac{3}{5}$.