Вопрос задан 04.09.2025 в 15:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Мамедова Жалина.

Стороны треугольника равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сафина Динара.

Для того чтобы найти площадь треугольника, зная его стороны, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула подходит для любого треугольника, если известны все его стороны.

Пусть стороны треугольника равны a=8a = 8, b=15b = 15, и c=17c = 17.

Шаг 1: Находим полупериметр треугольника ss:

s=a+b+c2=8+15+172=20.s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20.

Шаг 2: Теперь используем формулу Герона для площади SS:

S=s(sa)(sb)(sc).S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}.

Подставляем значения:

S=20(208)(2015)(2017)=20×12×5×3.S = \sqrt{20(20 - 8)(20 - 15)(20 - 17)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3}.

Шаг 3: Упростим вычисления:

S=20×12×5×3=3600=60.S = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} = \sqrt{3600} = 60.

Таким образом, площадь треугольника равна 60 квадратных единиц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос