Сформулируйте правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило параллелепипеда сложения векторов. Для каждого правила сделайте рисунок.

Правило треугольника сложения векторов:

Это правило гласит, что если два вектора расположены как две стороны треугольника, то их сумма будет представлять собой третью сторону этого треугольника, начинающуюся от начала первого вектора и заканчивающуюся в конце второго вектора. Сложение происходит от конца первого вектора к началу второго.

Правило параллелограмма сложения векторов:

Согласно этому правилу, если два вектора исходят из одной точки, то их сумма будет вектором, который диагональ параллелограмма, образованного этими векторами. Это можно представить как сложение двух векторов, начиная с их общего начала. Для этого рисуется параллелограмм, стороны которого равны векторами, и диагональ будет суммой этих векторов.

Правило многоугольника сложения векторов:

Если нужно сложить несколько векторов, то для этого используют правило многоугольника. Векторы располагаются поочередно, один за другим, так что конец каждого вектора совпадает с началом следующего. Сумма этих векторов будет вектором, соединяющим начало первого с концом последнего вектора.

Правило параллелепипеда сложения векторов:

Это правило применяется, когда векторы имеют три компоненты (в трехмерном пространстве). Суть в том, что каждый вектор, как и в случае с параллелограммом, будет одной из сторон параллелепипеда, и сумма этих векторов будет диагональю параллелепипеда, образованного этими векторами. В этом случае векторы располагаются в трехмерном пространстве, и их сумма будет соответствовать диагонали.

Для каждого правила я опишу рисунки:

1. Треугольник: Два вектора, соединяющиеся так, что их начало и конец образуют треугольник.

2. Параллелограмм: Два вектора, исходящие из одной точки, образуют параллелограмм, диагональ которого и есть их сумма.

3. Многоугольник: Последовательность векторов, соединенных концами, создающих замкнутый многоугольник, сумма — это вектор от начала первого к концу последнего.

4. Параллелепипед: Три вектора, образующие параллелепипед, и их сумма как диагональ этого параллелепипеда.