Два угла параллелограмма относятся как 5:13. Найти разность этих углов.

Для решения задачи, давайте рассмотрим параллелограмм, в котором два угла относятся как 5:13. Это значит, что один угол можно обозначить как 5x, а другой угол — как 13x, где x — некоторое число.

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, два угла, о которых идет речь, — это либо два острых, либо два тупых угла параллелограмма. Также известно, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.

Параллелограмм имеет две пары противоположных углов, сумма которых тоже равна 360°. То есть:

Сложив выражения, получаем:

Теперь решим уравнение для x:

Теперь, зная x, можем найти величины углов. Один угол будет равен:

А другой угол будет равен:

Теперь вычислим разницу между этими углами:

Ответ: разность этих углов равна 80°.